Solidi semplici in proiezione ortogonale

cartiglio_squadr. cil orto_po1       cil orto_po2       cil orto_po3

cil orto_po4       cil orto_po5       cil orto_po6 cil paral_po1       cil paral_po2       cil paral_po3

cil paral_po4    cil paral_po5 cil_orto_po1       cil_orto_po2       cil_orto_po3       cil_orto_po4

cil_orto_po5       cil_orto_po6 cil_par_po1     cil_par_po2     cil_par_po3     cil_par_po4     cil_par_po5 cil_parall_po (1)     cil_parall_po (2)     cil_parall_po (3)     cil_parall_po (4)

cono 1      cono 2      cono 3 cono_1    cono_2    cono_3    cono_4

cono1    cono2    cono3    cono4

3a1 3a2 3a3 3a4 3a5 3a6

3b1 3b2 3b3 3b4

3c1 3c2 3c3 3c4 4a1 4a2 4a3 4a4 4a5 4a6 4b1 4b2 4b3 4b4 4b5 4b6 prisma3 par po1     prisma3 par po2      prisma3 par po3

prisma3 par po4     prisma3 par po5 prisma3 par_po1      prisma3 par_po2      prisma3 par_po3

prisma3 par_po4      prisma3 par_po5      prisma3 par_po6 prisma3_par_po1      prisma3_par_po2      prisma3_par_po3

prisma3_par_po4      prisma3_par_po5      prisma3_par_po6 prisma4 par po1      prisma4 par po2      prisma4 par po4

prisma4 par po5      prisma4 par po6 prisma8_par_po1      prisma8_par_po2      prisma8_par_po3

prisma8_par_po4      prisma8_par_po5      prisma8_par_po6

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Proiezioni ortogonali di figure piane

I seguenti disegni sono sempre ricavati da script GDL, che permettono di variare i parametri a partire da un unico oggetto. In questo caso, nonostante le apparenze, si é sfruttato soltanto lo script 2D. Questo, nelle trasformazioni, non prevede l’inclinazione, ma solo rotazioni e allungamenti degli assi. Pertanto ho dovuto elaborare una formula un po’ complessa per ottenere dalle combinazioni di questi due comandi pure l’inclinazione:

Cliccando sui link in azzurro si apre il PDF relativo sia alle proiezioni ortogonali che allo spaziale (isometrica, cavaliera e cavaliera con profondità dimezzate)

crf_par PL (1)    crf_par PL (2)    crf_par PL (3)    crf_par PL (4)

crf_par PO (1)    crf_par PO (2)    crf_par PO (3)    crf_par PO (4)

crf_par PV (1)    crf_par PV (2)    crf_par PV (3)    crf_par PV (4)

Dodecagono par PV (1)  Dodecagono par PV (2)  Dodecagono par PV (3)

ennagono par PL (1)                             ennagono par PL (2)

Esagono par PL (1) Esagono par PL (2) Esagono par PL (3) Esagono par PL (4)

Esagono par PL_ (1)         Esagono par PL_ (2)

Esagono par PV (1) Esagono par PV (2) Esagono par PV (3) Esagono par PV (4)

Esagono ruot_par PL

Esagono_par PL (1) Esagono_par PL (2) Esagono_par PL (3) Esagono_par PL (4)

Ottagono_par PV (1) Ottagono_par PV (2) Ottagono_par PV (3) Ottagono_par PV (4)

Pentagono par_PO (1)        Pentagono par_PO (2)

Pentagono par_PO (3)        Pentagono par_PO (4)

Quadrato par PV (1)            Quadrato par PV (2)

Quadrato par PV (3)           Quadrato par PV (4)

Quadrato par_PL (1)           Quadrato par_PL (2)

Quadrato par_PL (3)           Quadrato par_PL (4)

Rombo par_PL (1)           Rombo par_PL (2)           Rombo par_PL (3)

Triangolo ruotato par_PL (1)   Triangolo ruotato par_PL (2)   Triangolo ruotato par_PL (3)

Triangolo_par PL (1)            Triangolo_par PL (2)

Triangolo_par PL (3)            Triangolo_par PL (4)

Triangolo_par PV (1)                Triangolo_par PV (2)

Triangolo_par PV (3)                Triangolo_par PV (4)

Undecagono_par PL (1)   Undecagono_par PL (2)    Undecagono_par PL (3)

Pentagono_par PV (1)          Pentagono_par PV (2)

Pentagono_par PV (3)          Pentagono_par PV (4)

3_orto_po_1      3_orto_po_1bn

3_orto_po_2      3_orto_po_2bn

3_orto_po_3      3_orto_po_3bn

3a orto_pl (1)        3a orto_pl (1)bn

3a orto_pl (2)       3a orto_pl (2)bn

3a orto_pl (3)       3a orto_pl (3)bn

3-orto_pl_1      3-orto_pl_1bn

3-orto_pl_2      3-orto_pl_2bn

3-orto_pl_3      3-orto_pl_3bn

perspective spherique

Senza Titolo3

La perspective sphérique est un moyen de représenter sur une surface spherique un objet tel qu’il apparaît perçu d’un point de vue déterminé: le centre de la sphére dans le cas.

tav (59)tav (56)tav (52)

scacch. sottomoduli pr.stereo
Pour pouvoir représenter la perspective sphérique sur le plan, il faut la projeter par un point distincte du point de vue et situé sur la droite orthogonal à le plan de projection.

Sinon, vous pouvez utiliser les méthodes de cartographie.

img229

perspective conique

La perspective conique est un moyen de représenter sur une surface conique un objet tel qu’il apparaît perçu d’un point de vue qui appartient à l’axe du cône.

Senza Titolo2
La surface conique est ouvert sur le plan.

tav (48)img067

La perspective conique en trois dimensions est une déformation de l’espace, il ya de multiples façons de la construir.

454436 31

perspective cylindrique

Senza Titolo

tav (47) tav (45)

La perspective cylindrique est un moyen de représenter des objets en trois dimensions, tels que les bâtiments en figure, sur un cylindre, comme on les voit à partir d’un point de vue qui se trouve sur l’axe du cylindre lui-même.

La perspective cylindrique est construite suivant les règles suivantes: les verticales restent verticales, par contre les horizontales fuient vers deux points de fuite sous forme d’arcs de courbe sinusoïdale.

cilindro (2)ridotto

Mattamattica a fumetti

Ho pubblicato pure un libro a fumetti sulla matematica (“mattamattica”), ovvero sulla didattica di questa nel biennio ingegneristico che frequentai a Bologna sul finire degli anni settanta. Prima di cambiare completamente direzione (mi iscrissi a scenografia) volli dare l’addio a questo genere di studi con un fumetto, che ho ridisegnato recentemente a computer.

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Corso completo di MATTAMATTICA

Programmazione GDL e geometria analitica

I have published a new book, free as ebook.
The text deals with mathematically and analytic language GDL, exploited in Archicad to generate architectural components. This language requires expertise in the field of descriptive geometry and in specific programming. Its relative simplicity allows to investigate, experiment and test various topics in geometry, that go far beyond the mere construction of furniture elements. The text, therefore, is not intended as a simple user manual for the program, since the topics are of general character of geometrical research. The text deals with algebra, Vector calculus and its application to curves, in addition to dealing with prospective variables.

Ho pubblicato un nuovo libro, scaricabile a costo 0 come ebook

programmazione-gdl-e-geometria-analitica-9788893216197

Il testo affronta dal punto di vista matematico ed analitico il linguaggio GDL, sfruttato all’interno di Archicad per generare componenti architettoniche ed oggetti di arredo. Questo linguaggio richiede competenze più nel campo della geometria descrittiva che in quello specifico della programmazione. La sua relativa semplicità permette di indagare, sperimentare e verificare svariati argomenti di geometria, che vanno molto oltre la semplice costruzione di elementi di arredo. Il testo, pertanto, non si propone come un semplice manuale di utilizzo del programma, dato che gli argomenti trattati rivestono un carattere generale di ricerca nel campo geometrico. Vengono esposti gli elementi fondamentali dell’algebra, del calcolo vettoriale e la relativa applicazione alle curve, oltre alla trattazione delle variabili prospettiche.

Il seguente link permette di scaricare una copia in PDF a titolo esemplificativo, essendo state eliminate alcune pagine.

programmazione-gd_estratto

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scheda libro

I have a doubt: isn’t a no sense to study geometry on a personal level, regardless of whether the studies are included in an academic or institutional context ? It’s not that mathematics and geometry are today studied only to pass a college course, then are removed? I inserted this text as ebook at 0 cost for three reasons:

1. Archicad is used in the school where I teach, then GDL seems very interesting because parametric.

2. If none is interested at this book, I conclude that math and geometry are today studied only to pass a college course (the researches done outside the institutional track are ignored).

Mi permane un dubbio: gli studi di geometria effettuati a livello personale, indipendentemente dal fatto di essere inseriti in un contesto accademico od istituzionale, possono avere un senso? Non è che matematica e geometria vengono oggi studiati soltanto per superare un corso universitario, poi vengono rimossi? Ho inserito questo testo come ebook a costo 0 per tre motivi:

1. Diffondere il linguaggio GDL ( Archicad è utilizzato nella scuola dove insegno, ma ho pure comprato una vecchia versione tramite ebay), perchè mi sembra molto interessante proprio perché parametrico.

2. Verificare se matematica e geometria vengono oggi studiate soltanto per superare un corso universitario, per cui vengono ignorate le ricerche fatte al di fuori dei binari istituzionali (come accade un po’ per tutto).